공부/전기기사2012. 2. 19. 18:00

1. 직류회로의 기본공식

①전류 : [C/sec], [A]

②전압 : [J/C]

③오옴의법칙 :

※ 오옴의법칙의 이해 : 저항 R을 가진 도체에 전류 [A]의 전류가 흐르면 항상 이도체(R 양단에는 만큼의 전압강하가 생긴다.

④저항의 연결

∙직렬연결 [Ω]

∙병렬연결 [Ω]

⑤전선의 저항 [Ω]

2. 기본교류회로 해석

①각속도(각주파수) [rad/sec]

②위상의 시간표현 에서 [sec]

③정현파 교류의 표현 로 표현하며 이값을 순시값이라 한다.

정현파교류는 실효값과 평균값으로 표현할수 있으며 다음과 같다.

∙실효값

∙평균값 로 구하여 표현한다.

 

파형

실효값

평균값

파형률

파고율

정현파

1.11

1.414

정현반파

1.57

2

삼각파

1.15

1.73

구형반파

1.41

1.41

구형파

1

1

 

 

 

④ 기본교류 회로소자의 응답

구분

직렬

임피던스

위상각

실효전류

위상

R-L

전류가 뒤진다.

R-C

전류가 앞선다.

R-L-C

L 이 크면 전류는 뒤진다

C 가 크면 전류는 앞선다.

구분

병렬

어드미턴스

위상각

실효전류

위상

R-L

전류가 뒤진다.

R-C

전류가 앞선다.

R-L-C

L 이 크면 전류는 뒤진다

C 가 크면 전류는 앞선다.

 

⑤ 브리지 평형조건 (서로 대각에 위치한 임피던스의 곱이 같으면 평형된다.)

3. 정현파 교류의 복소수 표현 (Phasor)

를 복소수로 나타내면 로 표시된다. 이는 극좌표 표현이며 이것을 직각좌표로 나타내면 가 된다.

※ 복소수를 이용하면 교회로 해석을 쉽고 빠르게 정확하게 해석할수 있다. 그러므로 복소수의 加減乘除(가감승제)를 정확히 할 필요가 있다.

 

4. 전력의 계산

종류

직렬회로

병렬회로

복소전력

피상전력

유효전력

무효전력

 

5. 최대전송전력의 계산

종류

조건

최대전력

그림

그림

그림

 

 

5. 유도결합회로(L의 연결)

구분

직렬

병렬

가동결합

차동결합

※ 결합계수 :

 

 

6. 공진회로

 

직렬공진

병렬공진

조건

공진의미

허수부가 0이다.

전압과 전류가 동상이다.

역률이 1이다.

임피던스가 최소이다.

흐르는 전류가 최대이다.

허수부가 0이다.

전압과 전류가 동상이다.

역률이 1이다.

어드미턴스가 최소이다.

흐르는 전류가 최소이다.

전류

공진주파수

선택도

첨예도

 

7. 회로망 해석

① 중첩의 원리 : 회로망 내에 전압원 과 전류원이 여러개 존재하는 경우에 한 지로에 흐르는 전류는 이들의 전압원이나 전류원이 각각 단독으로 존재하는 경우의 전류의 분포를 겹친것과 같다. 이때 제거하는 전압원은 단락하고, 전류원은 개방한다.

※ 이상전인 전압원의 내부저항은 0 Ω이며 , 이상적인 전류원의 내부저항은 Ω이다.

② Thevenin 의 정리 (전압원 등가)

[A]

③ Norton 의 정리 (전류원 등가)

[A]

④ 밀만의 정리

[V]

⑤ 가역정리(상반의 정리) : 임의의 회로망에서 지로의 기전력 가 존재할 때 지로에 전류가 흐르고 , 지로에 가 존재할 때 지로에 의 전류가 흐른다면 의 관계가 성립한다.

⑥ 키르히호프의 전압 법칙은 선형, 비선형, 시변, 시불변에 구애를 받지 않고 적용된다.

 

8. 2단자망

구분

내용1

내용2

임피던스함수

임피던스를 구할 때 로 치환해서 계산한다.

-

영점

이 되는 S 의 근

회로의 단락상태

극점

가 되는 S 의 근

회로의 개방상태

정저항 회로

역회로

주파수와 무관한 정수

 

9. 4단자망

① 임퍼던스 행렬

∙쉽게 구하는 요령 : 만이 흐른 경우 회로에 존재하는 임피던스의 합

: 만의 흐른 경우 회로에 존재하는 임피던스의 합

: , 가 동시에 흐른경우의 존재하는 임피던스의 합

② 어드미턴스 행렬

∙쉽게 구하는 요령: 만이 있는 경우 존재하는 어드미턴스의 합

: 만이 있는 경우 존재하는 어드미턴스의 합

: , 가 동시에 있는 경우 존재하는 어드미턴스의 합

③ 4단자 정수 (F행렬)

: 전압비

: 임피던스 차원 [Ω]

: 어드미턴스 차원 [℧]

: 전류비

④ 영상 파라미터

∙ 1차 영상임피던스 :

∙ 2차 영상임피던스 :

∙ 전달정수

 

∙ 좌우 대칭인 경우의 영상임피던스는 이므로

∙ 1차 영상임피던스와 2차 영상임피던스와의 관계

에서

에서

∙4단자 정수와 영상임피던스와의 관계

 

 

10. 비정현파 교류

① 비정현파 교류의 해석 : 푸리에 급수의 전개

여기서,

 

② 특수한 파형의 푸리에 급수의 전개

 

 

기함수파(정현대칭)

우함수파(여연대칭)

대칭파(반파대칭)

대칭조건

결 과

sin 항 만 존재한다.

cos 항 존재

직류분 존재

고조파 차수가

홀수차 항만 존재한다.

그 림

그림

그림

그림

 

 

③ 비정현파의 실효값

∙ 실효값

 

④ 비정현파의 전력 및 역률의 계산

인 경우

∙유효전력

∙무효전력

∙피상전력

 

∙역률

⑤ 왜형률의 계산

※ 각 고조파의 실효값 속에는 기본파의 실효값은 포함되지 않는다.

11. 다상교류

① 3상교류

항목

Y 결선

△ 결선

① 전압

② 전류

③ 전력

 

 

 

 

[VA]

[W]

[Var]

[VA]

[W]

[Var]

 

 

② n상교류

 

결선

전압

전류

위상

전력

Y

만큼 선간전압이 앞선다.

[W]

만큼 선전류가 뒤진다.

 

③ V 결선

∙ V 결선시 변압기 용량

① 2대의 경우

② 4대의 경우

∙ 이용률

∙ 출력비

④ △를 Y로 하면

전류

전압

전력

임피던스(R,L)

어드미턴스(G,C)

(ex)

12. 대칭좌표법

① 각상성분과 대칭분

대칭분

각상분

영상분 :

정상분 :

역상분 :

a 상 :

b 상 :

c 상 :

※ 영상분은 접지선, 중성선에 존재한다. 비접지 Y, △는 영상분에 존재하지 않는다.

 

② 교류발전기의 기본식

 

③ 발전기 1선지락고장시 흐르는 전류

[A]

 

④ 불평형률의 계산

[%]

⑤ 비대칭 3상교류의 전력의 계산

 

13. 분포정수회로

① 특성임피던스와 전파정수

구분

공식

특성임피던스

전파정수

 

② 무손실 선로 및 무왜선로

구 분

무 손 실 선 로

무 왜 선 로

조 건

특성임피던스

전 파 정 수

파 장

전 파 속 도

 

 

14. 과도현상

① 과도현상은 시정수가 클수록 오래 지속된다.

② 시정수는 특성근의 절대값의 역이다. 즉, 이 되는 의 값이다.

 

L

C

t = 0

초가상태

개방상태

단락상태

t = ∞

정상상태

단락상태

개방상태

전원투입시 흐르는 전류

전원투입시 충전되는 전하

-

전원개방시 흐르는 전류

전원 투입시 양단의 전압

시정수

( 로 되는시간)

특성근

R L C 과도현상

① 진동

②비진동

③임계진동

과도상태가 나타나지 않는 위상각(교류의 과도현상)

과도상태가 나타나지 않는

R의 값

정저항 회로의 정저항 조건

 

15. 라플라스 변환과 전달함수의 계산

① 간단한 함수의 라플라스 변환

정의 :

를 라플라스 변환하면 가 된다. 다음표와 같다.

1

, 1

 

 


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공부/전기기사2012. 2. 19. 15:00

1. 자동제어계의 요소와 구성

1. 자동제어 장치의 분류

∙제어량의 성질에 따른 분류

프로세서제어

∙온도, 유량, 압력, 액위, 농도, 밀도

∙생산공정중의 상태량, 외란의 억제를 주목적으로 함.

서어보 기구

∙위치, 방위, 자세

∙기계적 변위를 제어량으로 추종

자동조정

∙전압, 전류, 주파수, 회전속도, 힘

∙조절부 동작에 의한 분류

비례제어

∙P제어

∙잔류편차(off-set)가 생기는 결점

비례미분제어

∙PD제어

∙속응성

∙과도특성 개선

비례적분제어

∙PI제어

비례적분미분제어

∙PID제어

∙잔류편차제어

온-오프제어

∙불연속제어

∙제어목적에 따른 분류

정치제어

∙어떤 일정한 목표값을 유지하는 것

프로그램 제어

∙정해진 프로그램에 따라 제어량을 변화 시키는 것

추종제어

∙임의 시간적 변화를 하는 목표값에 제어량을 추종하는 것

비율제어

∙목표값이 다른것과 일정 비율 관계를 가지고 변화하는 것

2. 피이드백 제어계의 특징

∙정확성 증가

∙계의 특성 변화에 대한 입력 대 출력비의 감도 감소

∙비선형성과 왜형에 대한의과의 감소

∙감대폭 증가

∙발진을 일으키고 불안정한 상태로 되어가는 경향성

∙반드시 입력과 출력을 비교하는 장치가 있어야 한다.

 

2.라플라스 변환

3. 라플라스 변환

정의 :

를 라플라스 변환하면 가 된다. 다음표와 같다.

 

임펄스함수

1

단위계단함수

, 1

단위램프함수

n차 램프함수

정현파 함수

지수감쇠함수

지수감쇠램프함수

복소추이

정현파 램프함수

지수감쇠정현파함수

쌍곡선함수

 

4. 라플라스의 성질

선형정리

시간추이정리

복소추이정리

복소미분정리

초기값정리

최종값정리

 

3.전달함수

5. 정의 : 모든 초기값을 0 으로 했을 경우 입력에 대한 출력의 비

6. 제어요소

비례요소

∙스프링

∙저항 R

적분요소

∙유량

∙콘덴서 C

미분요소

(1차지연을 포함한 미분요소)

1차지연요소

2차지연요소

 

 

7. 물리계와 대응관계

직선계

회전계

전기계

m 질량

B 마찰

k 스프링

χ 변위

속도

F 힘

J 관성

B 마찰

k 스프링

θ 각변위

ω 가곡도

T 토크

L 인덕턴스

R 저항

C 콘덴서

θ 온도차

I 전류

E 전압

 

4. 블록선도와 신호흐름선도

8. 블록선도

∙공식

∙경로 : 입력에서 출력으로 가는 도중에 있는 각소자의 곱

∙폐로 : 입력으로 되돌아 오는 도중에 있는 각소자의 곱

 

 

 

 

9. 신호흐름선도

∙정의 : 제어계의 특성을 블록선도 대신 신호의 흠름의 방향을 전달과정으로 표시

∙공식

 

5. 자동제어계의 과도 응답

10. 시간응답 특성

① 오버슈트 : 과도상태중 계단입력을 초과하여 나타나는 출력의 최대 편차량

② 지연시간(시간늦음) : 정상값의 50% 에 도달하는 시간

③ 상승시간 : 정상값의 10~90%에 도달하는 시간

④ 정정시간 : 응답의 최종값의 허용 범위가 5~10% 내에 안정되기 까지 요하는 시간

⑤ 감쇠비

⑥ 과도현상은 시정수가 클수록 오래 지속된다.

 

11. 특성 방정식 : 폐루프 전달함수의 분모를 0 으로 놓은 식, 이때 의 근을 특성근이라 한다.

 

12. 임펄스 응답

입력과 출력을 알면 임펄스 응답을 알 수 있다.

 

13. 인디셜 응답

단위 계산 입력 신호에 대한 과도 응답

 

14. 1차 제어계의 과도 응답

 

,

 

15. 2차 제어계의 전달함수

특성 방정식 : ( :제동비, 감쇠계수 : 고유주파수)

근 :

경우 : 부족제동

경우 : 임계제동

경우 : 과제동

경우 : 무제동

 

6. 편차와 감도

16. 정상편차

∙정상위치편차 : 입력이 단위 계산 함수 일 때 편차

위치편차 상수 0 형(단위계단함수에서 생김)

 

∙정상속도편차 : 입력이 단위 램프 함수

속도편차상수 1형 (단위램프함수에서 생김)

 

∙정상 가속도 편차

가속도 편차 2형 (포물선 함수에서 생김)

 

17. 감도

계의 전달함수의 한 파라미터가 지정값에서 벗어났을 때의 전달함수가 지정값에서 벗어난 양의 크기

7.주파수 응답

18. 주파수 응답에 필요한 입력

∙정현파 입력

 

19. 벡터궤적

까지 변화하였을 때의 의 크기와 위상각의 변화를 극좌표에 그린 것으로 이 궤적을 나이퀘스트 선도라 한다.

 

비례요소

미분요소

적분요소

비례적분요소

1차지연요소

2차지연요소

부동작시간요소

 

20. 보드 선도

∙이득선도 : 횡축에 주파수와 종축에 이득값(데시벨)으로 그린 그림

∙위상선도 : 횡축에 주파수와 종축에 위상값(。)로 그린 그림

 

21.

의 보드선도

의 경사를 가지며 위상각은 90。

의 보드선도

의 경사를 가지며 위상각은 180。

의 보드선도

의 경사를 가지며 위상각은 270。

 

 

 

 

 

 

8.제어계의 안정도

22. 루소 안정도 판별법

∙제어계의 안정조건 : 특성방정식의 근이 모두 s 평면의 좌반부에 있어야 한다.

∙조건 :① 모든 계수의 부호가 동일 할 것.

② 계수중 어느하나라도 0 아닐 것.

③ 루스 열수의 제1열의 부하가 같을 것.

23. 홀비쯔 판별법 : 특성방정식의 계수로서 만들어진 행렬식에 의해 판별하는 방법

24. 나이퀴스트 판별법 :

∙계의 주파수 응답에 관한 정보를 준다

∙계의 안정을 개선하는 방법에 대한 정보를 준다.

∙안정성을 판별하는 동시에 안정도를 지시해 준다.

∙안정조건

반시계 방향에서는 안쪽에 (-1, 0)이 있으면 불안정

시계 방향에서는 안쪽에 (-1, 0)이 있으면 불안정

25. 이득여유

∙이득여유는 위상선도가 -180。축과 교차하는 점에 대응되는 이득의 크기 값이다.

∙이득여유

26. 나이퀴스트 선도에서 안정계에 요구되는 여유

∙이득여유

∙위상여유

27. 보드선도에서 안정계의 조건

∙위상여유

∙이득여유

∙위상 교점 주파수 이득 교점 주파수

 

28. 루소-훌비쯔 표를 작성할 때 제1열 요소의 부호 변환을 무엇을 의미는 s 평명의 우반면에 존재하는 근의 수를 의미한다.

 

29. 특성방정식의 근이 좌반부 즉, 음의 반평면에 있으면 안정한다.

 

30. 보상법

∙위치제어계의 종속 보상법중 진상요소의 주된 사용 목적은 속응성을 개선하는 것이다.

∙진상 보상기는 과도응답의 속도를 보상한다.

∙위상여유가 증가하고, 공진첨두값이 감소한다.

 

 

 

9. 근궤적법

 

31. 정의 : 개루프 전달함수의 이득정수 K를 까지 변화를 시킬 때의 특성근 즉, 폐루프의 전달함수의 극의 이동궤선을 말함.

 

32. 작도법

∙극점에서 출발하여 원점에서 끝남.

∙근궤적은 의 극에서 출발하여 0 점에서 끝나므로 근궤적의 갯수는 중 큰 것과 일치한다. 또한 근궤적의 갯수는 특성방정식의 차수와 같다.

∙근궤적의 수 : 근 궤적의 수 ( )는 극점의 수( )와 영점의 ( )에서

이면

이면

∙근궤적의 대칭성 : 특성 방정식의 근이 실근 또는 공액복소근을 가지므로 근궤적은 실수축에 대하여 대칭이다.

∙근궤적의 점근선 : 큰 에 대하여 근궤적은 점근선을 가진다.

∙점근선의 교차점 : 점근선은 실수 축상에만 교차하고 그 수는 이다.

 

33. 근궤적상의 임의의 점의 K의 계산

34. 폐루프의 전달함수

35. 점근선의 교차점

36. 이득여유

 

10. 상태 방정식

 

37. 전이행렬

이며 전이 행렬은 다음과 같은 성질을 갖는다.

( 는 단위행렬)

(모든값에 대하여)

여기서, 는 정수

38. 차 선형 시불변 시스템의 상태 방정식은 일 때 제어계의 특성방정식은 이다.

39. 변환법

∙라플라스 변환 함수의 대신 를 대입하여야 한다.

평명의 허축은 평면상에서는 원점을 중심으로 하는 반경 1인 원에 사상

평면의 우반평면은 평면상에서는 이원의 외부에 사상

평면의 좌반평면은 평면상에서는 이원의 내부에 사상

 

 

 

11.제어기기

40. 변환요소

변환량

변환요소

압력 → 변위

변위 → 압력

변위 → 임피던스

변위 → 전압

전압 → 변위

광 → 임피던스

광 → 전압

방사선 → 임피던스

온도 → 임피던스

온도 → 전압

벨로우즈, 다이어프램, 스프링

노즐플래퍼, 유압 분사관, 스프링

가변저항기, 용량형 변환기

포텐셔미터, 차동변압기, 전위차계

전자석, 전자코일

광전관, 광전도 셀, 광전 트랜지스터

광전지, 광전 다이오드

GM 관 , 전리함

측온 저항(열선, 서미스터, 백금, 니켈)

열전대

 

41. 서보모터

∙원칙적으로 정역이 가능하여야 한다.

∙저속이며 거침없는 운전이 가능하여야 한다.

∙기계적 응답이 우수하여 속응성이 좋아야 한다.

∙급감속, 급가속이 용이한 것이어야 한다.

∙시정수가 작아야 하며, 기동토크가 커야한다.

 

42. 서미스터 : 감열저항체 소자로서 온도 상승에 따라 저항이 감소하는 특성을 가지며, 구성은 니켈, 망간, 코발트 등의 산화물을 혼합한 것이다. 주로 온도 보상용으로 사용된다.

 

43. 제너 다이오드 : 제너 다이오드는 정전압 소자로 만든 PN 접합 다이오드로서 정전압 다이오드라고 하며 전압의 범위는 약 3[V]~150[V]정도 까지 다양한 종류가 있다. 전압의 안전을 위해 사용한다.

 

44. 터널다이오드 : 증폭작용, 발진작용, 개폐작용

 

45. 실리콘 정류 제어소자

∙PNPN 구조

∙게이트 전류에 의하여 방전 개시 전압을 제어할 수 있다.

∙특성 곡선에 부저항 부분이 있다.

 

46. 제어계에 가장 많이 이용되는 전자 요소는 증폭기 이다.

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공부/전기기사2012. 2. 19. 14:00

6장 정자계

○ 자기

․자류가 없다. → 유동성이 없다.

․자성체

-강자성체: 철, 니켈, 코발트

-역자성체: 구리,

-상자성체: 알루미늄, 망간

․훼리자성체의 자구 스핀 배열 상태 :⃒⃓⃒⃓⃒

○ 쿨롱의 법칙:

[N] ☆☆

[H/m]

○ (점)자계의 세기

[AT/m], [N/wb] ☆☆

․합성 자계 H =2H1 cosθ

○ 전자력

․m 에서 나오는 자속수: m ☆☆

․m 에서 나오는 총 자력선수: m/μ

○ 자화의 세기 (분극의 세기)

☆☆☆☆

○ 자속밀도

☆☆☆☆

[Wb]

○감자력

․자화의 세기와 비례한다.

(N:감자율)

․환상 솔레노이드의 감자율은 “0”이다.

○ 자위

[AT], [J/Wb]

○ 자기쌍극자

[AT]

[AT/m] ☆☆☆

* M(자기쌍극자 모먼트)= m․l [wb․m]

○ 판자석

[AT]

[wb/m]

* 구ω=4π=2π(1-cosθ) [sv]

 

 

 

 

 

○ 회전력

․막대자석

[N․m]☆☆☆

․평판코일

[N․m]

 

○ 경계조건

H1(B1)

μ1

μ2

 

H2(B2)

(법선),

(접선)

( )

․자계가 경계면에 평행이면 경계면은 압축 응력을 받는다.

․자계가 경계면에 수직이면 경계면은 인장 응력을 받는다.

․자계가 경계면에 수직이거나 평행일 때 투자율이 작은 쪽으로 이끌리는 힘을 받는다.

7장 전류의 자기 현상

○ 선전류(자계중 전류)에 작용하는 힘

[N]

○ 평형도선간에 작용하는 힘

[N/m] ☆☆☆☆☆

○ 하전입자에 작용하는 힘

○ 전계와 자계가 동시에…

[N]

○ 자계 내에 수직으로 돌입한 전자는 원운동을 한다.

[N]

,

○ 암페어의 주회적분 법칙(전류와 자계와의 관계)☆

*미분형

○ 비오사바르법칙 (전류와 자계의세기와의 관계)

[AT/m] ☆

 

 

○ 자계의 세기

․원주

a.외부(무한장 직선)

[AT/m] ☆

b.내부

[AT/m] ☆☆☆* 그래프

․유한장 직선

[AT/m]

 

․원형 코일 중심에서 x만큼 떨어진 지점의 전계의 세기

(비오사바르법칙 응용)

[AT/m]☆ *

[AT/m] ☆☆☆☆☆

․환상 솔레노이드 (암페어의 주회적분 법칙응용)

[AT/m] ☆☆☆☆

․무한장 솔레노이드

[AT/m]

[AT/m]

○ 자계의 세기 구하는 문제

․정삼각형 중심점의 자계세기 (유한장 직선 응용)

[AT/m] ☆☆☆

․정사각형 중심점의 자계세기

[AT/m] ☆☆☆☆

․정육각형 중심점의 자계세기

[AT/m]

․반경이 n각형 중심점의 자계세기

[AT/m]

․원 중심에서의 자계세기

[Wb]

(*반원: [Wb]☆☆☆)

○ 자화의 세기

[㏝/㎡]

○ 기타

․스트레치 효과: 가요성 전선이 원형이....

․스토우크스 정리

․자계가 보존적이 아닌 경우 - 전류에 의한 자계

․핀치효과: 액상도체에 강전류를 흘려...

․자속밀도B와 자기벡터 퍼텐셜의 관계

 

제8장 자성체와 자기회로

○ 강자성체의 자화 곡선

․퀴 리 점: 자화된 철의 온도를 높일 때 강자 성이 상자 성으로 급격하게 변하는 온도

 

․바르크하우젠 효과: 철의 자화 현상은 매끈한 B-H곡선이 아이라 계단적으로 증가 도는 감소하는 효과

 

 

○ 히스테리시스 곡선

[wb/㎥]

(스타인메쯔 상수 1,6)

․횡축은 자계의 세기, 종축은 자속밀도

히스테리시스 곡선에서 종축이 만나는 점 - 보자력

․히스테리시스 곡선에서 종축이 만나는- 전류 자기

․전 자 석 보자력‧면적은 작고 잔류자기는 클것

영구자석 보자력과 면적‧잔류자기가 클것

○ 자화에 필요한 에너지

․자계의 에너지 밀도

[J/㎥] ☆☆☆☆

․단위면적당 자석 표면에 작용하는 전자력

[N/㎡] ☆☆

․전체면적에 작용하는 힘

[N] ☆☆☆☆

 

○ 자기회로와 전기회로의 비교

자기회로

전기회로

자속

자계

기자력

자속밀도

투자율

자기저항

φ[Wb]

H[A/m]

F[AT]

B[Wb/㎡]

μ[H/m]

Rm[AT/Wb]

전류

전계

기전력

전류밀도

도전율

전기저항

I[A]

E[V/m]

V[V]

D[A/㎡]

σ[℧/m]

R[Ω]

․자기저항

[AT/Wb] ☆☆☆{A: 단면적}

․기자력

[AT]

․자속

[㏝] ☆☆☆☆

○ 공극이 있는 철심

○ 기타

․물질의 자화 현상은 일반적으로 전자의 자전으로 정의

․일반적으로 자구를 가지는 자성체 - 강자성체

․자기 외형 효과: 초음파의 발생 장치에 응용

 

제9장 전자유도

○ 패러데이 전자유도

(전자유도현상에 의해 발생된 유도기전력은 자속쇄교수의 감쇄율레 비례한다.)

[V] ☆☆☆☆☆

*

*기타 참고공식: [W]

○ 유도기전력

[N]☆☆☆☆

[N]

○와전류손 (맴돌이 전류)

☆☆

․페라이트 코어의 특징 - 와전류손이 적다.

․코일에 성층 철심 또는 압분철심을 사용하여 감소시킴

․와전류이용 기기: 적산 전력기의 전자제동 장치

․와전류손이 가장 적은 코일은 공심.

○ 표피효과

[m]

․ 주파수가 높을수록 침투깊이(δ)는 만큼 감소

표피효과, 저항은 만큼 증가

제 10장 자기 인던턴스

○ 인던턴스

( )☆☆☆☆☆

( )☆☆

- 단위

이므로

☆☆

○ 인던턴스 계산

☆☆☆

․쇄교자속 (N: 전체 권수)

[Wb]

 

․솔레노이드

, N=nl(S=πa2)

[H] [H/m]

- 무한장보다 유한장 솔레노이드의 인던턴스가 작다

․동축원판 (원주, 동축케이블)

a. a < r < b

[H]

b. r < a

[H]

․평행도선 (평행왕복도선)

[H] (d:도선간격 , a: 선반지름)

 

 

․원주도체의 내부 인덕턴스

[H/m]☆☆

○ 인덕턴스 연결

․직렬연결

[H]☆

․병렬연결

[H]

․결합계수

(0≤k≤1)☆☆☆

(결합계수․상호인던턴스가 작으면 누설자속이 많다.)

․두 코일이 서로 직교하고 있을 때는 자속의 쇄교가 없으므로M=k=0

○ 자계에너지

[J]☆

 

11장 전자계

○ 변위전류 밀도(유전자 안에서)

( )

․만약 =Vmsinωt [V] 라면

[A/㎡]

․만약 =Vmcosωt [V] 라면

[A/㎡]

 

․변위전류 : 자속밀도의 시간적 변화

[A]

○ 특성(파동) 임피던스

○ 전파속도

[m/s] ☆☆

*전자파 속도 [m/s]

○ 포인팅 벡터

․단위 면적을 단위 시간에 통과하는 에너지

[W/㎡]

* 단위

 

○ 맥스웰의 전자(전방) 방정식

․가우스 정리의 미분형

-

(전하에서 전속선이 발산한다.)

-

(고립된 자극은 존재하지 않는다.)

․패러데이 전자유도법칙의 미분형

-

(자속 시간적 변화에 의해 유기기전력(전계의 회전)이 발생한다.)

․암페어의 주회 적분법칙의 미분형(전류와 자계의 관계)

-

(전도 전류와 변위 전류는 자계를 생성한다. )

․수평전파:대지에 대해 전계가 수평면에 있는 전자파

․전자파

- 전계와 자계가 동시에 존재하되 위상이 90°다르다

- 즉 E×H 방향과 같다.

Posted by 빈블랭크
공부/전기기사2012. 2. 19. 13:00

자기학 공식정리

1장 벡터해석

○ 벡 터 량: 힘, 속도, 가속도, 전계, 자계, 전류밀도

스칼라량: 전위, 에너지, 길이

○ 벡터의 가감 - 알아서해

○ 벡터의 곱

․내적- 이것도 모르냐???

․외적- 이건 찾아봐

○ 미분연산자∇

2장 정자계

○ 정전계

전계에너지가 최소로 되는 전하 분포의 전계이다.

○ 전자

․전하량: e= -1.6×10-19 [C]

․질 량: m=9,1×10-31 [kg]

○ 쿨롱의 법칙:

[N] ☆

( F>0: 반발력 , F<0: 흡입력 )

[F/m]

*광속(C)= 3×107

○ 전계의 세기

․ 전계내의 한점에 단위 전하를 놓았을 때 이에 작용하는 힘을 그 점에 대한 전계의 세기라 하면 다음식으로 표현한다.

[V/m], [N/C] ☆☆

․ 선에 수직되는 단위 면적을 통과하는 전기력선수, 즉,.전기력선 밀도

[V/m]

․ 전위경도에 (-)값을 붙인 것

○ 전기력선 ☆☆

․ 전기력선의 방향은 그 점의 전계의 방향과 일치하고 밀도는 그점에서의 전계의 크기와 같다.

․ 단위 전하에서 1/ε0개의 전기려선이 출입한다.

․ 전력선은 그 자신만으로 폐곡선이 되는 일이 없다.

․ 전력선은 등전위면과 직교한다.

․ 전력선은 도체표면에 수직으로 발산한다.

․ 도체 내부에는 전력선이 없다.

○ 전 위 … 스탈라량 ☆☆

[V] ☆

* W=Q‧V

 

 

 

 

○ 등전위면

․전계내에서 동일한 전위의 점을 연결하여 얻어지는 면을 등전위면이라 한다.

․서로 다른 전위를 가진 등전위면은 교차하지 않는다.

․등전위면과 전기력선은 서로 수직으로 교차한다.

○ 전위경도 (전위의 기울기)

(크기가 같과 방향이 반대)

○ 가우스 법칙

․대칭전하 분포에의해 전계를 구할 때 쓰임

․폐곡면을 통해서 나가는 전력선의 총수는 전체 전하의 1/ε0 가 된다.

 

○ 전계의 세기

․구외부의 전계 및 전위

[V/m]☆☆, [V]☆☆

․구내부의 전계 및 전위

① 전하가 표면에만 존재할 때 (일반적)

[V/m]

[V] ☆☆

② 전하가 내부에도 균일하게 분포할 때 (가정)

[V/m] ☆☆

[V]

 

․동심구에 대한 전계 및 전위

내구에만 Q[C]의 전하를 준 경우

외구에만 Q[C]의 전하를 준 경우

- 도체 사이의 전계

[V/m]

[V/m]

- 도체 밖의 전계

[V/m]

[V/m]

- 내구의 전위

 

[V]

[V]

-외구의 전위

 

[V]

[V]

 

. 내구에 +Q[C], 외구에 -Q[C]의 전하를 준 경우

- 도체 사이의 전계

[V/m]

- 도체 밖의 전계

[V/m]

- 내구의 전위

[V]

-외구의 전위

[V]

․원주

a.외부(무한장 직선, 선전하)*λ[C/m]: 선 전하 밀도

[V/m] ☆☆☆☆

b.내부

- 전하가 표면에만 있을 경우

[V/m]

- 전하가 표면에만 있을 경우

[V/m]

c.원주 밖의 전위차

[V/m]

 

․무한 평면 도체에 의한 전계 및 전위

[V/m]☆☆ (거리와 관계없는 평등 전계이다.)

[V] *σ[C/㎡]: 면 전하 밀도

 

․무한히 넓은 2매의 평면한 도체 내부의 전계 및 전위

(한면에 +σ[C/㎡] 다른 한면은 -σ[C/㎡]의 전하가 분포)

a.내부전계 (외부는 “영”이다. )☆☆

[V/m] (거리와 관계없는 평등 전계이다.)

b.간격 d[m]인 양면 사이의 전위차

[V]

․도체표면의 전계

[V/m]

○ 도체 표면에 단위 면적당 작용하는 힘 (정전응력)

[N/㎡]☆☆☆☆

 

○ 전기력선의 발산

․전계의 발산정리

․가우스 법칙의 미분형

 

 

○ 프아송의 방정식

*전하밀도: ☆☆☆☆☆☆

○ 전기 쌍극자

[V]☆☆

[V/m] ☆☆

* m (전기 쌍극자 모먼트)= Q․δ [C․m]

* r2= K‧cosθ

○전기력선 방정식

*

○ 기타

․마찰전기는 자유전자가 이동한 결과

․대전: 전자를 C주고 받음으로써 전자의 과부족이 생기는 현상

․1[N] = 105[dyne]

․평등전계 E속에서 정지된 전자e가 받는 힘:

크기는 eE이고 전계와 반대 방향

․단위 전계의 세기 1[V/m]인 점에서의 전기력선의 밀도와 전하량?

1[개/㎡],1/ε0 [C]

․전기 이중층에서 약면간의 전위차

 

3장 진공중의 도쳬계

○전위계수

․전위계수의 단위: [V/C]

․성질

① P11 ≥ P21 > 0 일반적으로 Prr ≥ Prs > 0

② P12 = P21 일반적으로 Prs = Psr

③ P11 = P21 인 경우 도체 2가 도체 1에 포위된 경우

 

 

○ 용량계수와 유도계수

․첨자가 같은건 용량계수 첨자가 다른건 유도계수

․용량(유도)계수의 단위: [C/V]=[F]

․성질

① q11 > 0 일반적으로 qrr > 0

② q12 ≤ 0 일반적으로 qrs ≤ 0

③ q12 = q21 일반적으로 qrs = qsr

④ q11 ≥ -(q21+q31+…+ qn1 )

 

○ 정전용량

일정한 전위 V를 주었을 때 전하Q를 저축하는 능력을 표시하며 Q는 V에 비례, 이때 비례상수를 C라 하면 이를 정전용량이라한다.

․Q=C․V

․단위: [F] *엘라스턴스: 1/C

○ 정전용량의 계산예

․반경 a[m]인 고립도체구의 정전용량

[F]

․동심구 사이의 정전용량 (내구에+Q 외구에 -Q를 주었을때)

[V]

[F]

․동심 원통사이의 정전용량

[V]

[F/m]

․평행도선 사이의 정전용량

[V]

[F/m]

․평행판 콘덴서의 정전용량

[V]

[F/㎡]

[F/㎡]

콘덴서 연결

병렬연결

전 체 전 하:

합성정전용량:

전하량

․직렬연결

에서

[F]

○ 도체계의 에너지

․정전에너지

[J]

․공간 전하계가 갖는 에너지

[J/㎥]

○ 대전도체표면의 단위 면적에 작용하는 힘

[J]

제4장 유전체

○ 전기분극

․ 유전체에 전계를 가하면 원자핵과 전자가 약간 변위하여 전기 쌍극자를 형성하게 되는 데 이때의 현상을 전기 분극이라한다.

․ 단위 체적당 나타나는 쌍극자 모멘트를 그점에 대한 분극의 세기 또는 분극도라 하며 크기는 분극 전하 밀도와 같다.

분극의 세기 P는 전계의 세기 E에 비례하며 다음과 같은 관계가 있다

○ 전속

․ 진공이 아닌 유전체에서는 유전율에 따라 전기력선 수가 달라져 새로운 차원의 선을 가정하여 유전속 또는 전속이라 한다.

○ 전속밀도

․단위 면적당 전속수

○ 유전체내의 정전계

․쿨롱의 법칙

[N]

․전계의 세기

[V/m]

․전 위 … 스탈라량 ☆☆

[V]

․Gauss의 정리

․유전체의 Gauss의 정리 (위식에 ε를 곱해서)

․전속밀도의 발산

에 ε를 곱하면

○ 경계조건

(법선), (접선)

․전기력선 및 전속이 경계면에 수직으로 입사되는 경우

θ12=0 로 굴절하지 않으며 D1=D2 로 전속 밀도는 연속

․유전유이 다른 두종류의 경계면에 전속과 전기력선이 수직으로 도달할 때

- 전속솨 전기력선은 굴절하지 않는다.

- 전속밀도는 불변이다.

-전계의 세기는 불연속이다.

-전속선은 유전율이 큰 유전체에 모이려는 성질이 있다.

○ 유전체 내의 정전에너지

․단위 체적내에 축적되는 에너지 밀도 W[J/㎥]

[J/㎥]

․Faraday관

- 전기력관: 유전체중에서 대전 도체 표면의 미소 면적에서 발산하는 전속으로 이루어지는 관

- 페러데이관: 전기력관 중 미소 면적상의 전하가 단위 전하 (1[C])인 것

- 패러데이관의 성질

a. 전속수는 일정하다.

b. 양단에 정,부의 단위 전하가 있다.

c. 진전하가 없는 점에서 패러데이관은 연속적이다.

d, 페러데이관의 밀도는 전속 밀도와 같다.

유전체에 작용하는 힘

․전계가 경계면에 수직인 경우 (D1=D2)

[N/㎡]

․전계가 경계면에 평행한 경우 (E1=E2)

[N/㎡]

○기타

․자유공간 반지름 a인 도체구가 있고 반지름 r=a-b사이(b>a)를 유전율ε인 유전체로 덮은 경우 정전용량

 

제5장 전류

○ 저항과 정전 용량과의 관계

○열전현상

.제어벡: 온도차 열기전력

.펠티에: 제어벡현상의 역현상 - 전자냉동

.톰 슨: 열흡수,발산 온도차가 심해짐

○영상전하

․무한도체판-영상전하로

도체점지구에 관한 점전하 그 영상전하는 점전하보다 작고,부호반대이다.

․무한 평면 도체로부터 거리 a[m]인 곳에 점전하 Q[C]가 있을 때 무한 평면 도체에 유도되는 면밀도가 최대인 점의 전하 밀도


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