MF임의 정보세상

6장 정자계

○ 자기

․자류가 없다. → 유동성이 없다.

․자성체

-강자성체: 철, 니켈, 코발트

-역자성체: 구리,

-상자성체: 알루미늄, 망간

․훼리자성체의 자구 스핀 배열 상태 :⃒⃓⃒⃓⃒

○ 쿨롱의 법칙:

[N] ☆☆

[H/m] ☆

○ (점)자계의 세기

[AT/m], [N/wb] ☆☆

․합성 자계 H =2H1 cosθ ☆

○ 전자력

․m 에서 나오는 자속수: m ☆☆

․m 에서 나오는 총 자력선수: m/μ ☆

○ 자화의 세기 (분극의 세기)

․ ☆☆☆☆

○ 자속밀도

․ ☆☆☆☆

․ [Wb] ☆

○감자력

․자화의 세기와 비례한다. ☆

․ (N:감자율)

․환상 솔레노이드의 감자율은 “0”이다. ☆

○ 자위

[AT], [J/Wb]

○ 자기쌍극자

[AT]

[AT/m] ☆☆☆

* M(자기쌍극자 모먼트)= m․l [wb․m]

○ 판자석

[AT]

[wb/m]☆

* 구ω=4π=2π(1-cosθ) [sv]

○ 회전력

․막대자석

[N․m]☆☆☆

․평판코일

[N․m]

○ 경계조건

H1(B1)

μ1

μ2

H2(B2)

(법선),

(접선)

( )

․자계가 경계면에 평행이면 경계면은 압축 응력을 받는다.

․자계가 경계면에 수직이면 경계면은 인장 응력을 받는다.

․자계가 경계면에 수직이거나 평행일 때 투자율이 작은 쪽으로 이끌리는 힘을 받는다.

7장 전류의 자기 현상

○ 선전류(자계중 전류)에 작용하는 힘

[N]

○ 평형도선간에 작용하는 힘

[N/m] ☆☆☆☆☆

○ 하전입자에 작용하는 힘

○ 전계와 자계가 동시에…

[N]

○ 자계 내에 수직으로 돌입한 전자는 원운동을 한다.

[N]

,

○ 암페어의 주회적분 법칙(전류와 자계와의 관계)☆

→ *미분형

○ 비오사바르법칙 (전류와 자계의세기와의 관계)

[AT/m] ☆

○ 자계의 세기

․원주

a.외부(무한장 직선)

[AT/m] ☆☆

b.내부

[AT/m] ☆☆☆* 그래프

․유한장 직선

[AT/m]☆

․원형 코일 중심에서 x만큼 떨어진 지점의 전계의 세기

(비오사바르법칙 응용)

[AT/m]☆ *

[AT/m] ☆☆☆☆☆

․환상 솔레노이드 (암페어의 주회적분 법칙응용)

[AT/m] ☆☆☆☆

․무한장 솔레노이드

[AT/m] ☆

[AT/m]

○ 자계의 세기 구하는 문제

․정삼각형 중심점의 자계세기 (유한장 직선 응용)

[AT/m] ☆☆☆

․정사각형 중심점의 자계세기

[AT/m] ☆☆☆☆

․정육각형 중심점의 자계세기

[AT/m] ☆

․반경이 n각형 중심점의 자계세기

[AT/m] ☆

․원 중심에서의 자계세기

[Wb]☆

(*반원: [Wb]☆☆☆)

○ 자화의 세기

[㏝/㎡]

○ 기타

․스트레치 효과: 가요성 전선이 원형이....

․스토우크스 정리

․자계가 보존적이 아닌 경우 - 전류에 의한 자계

․핀치효과: 액상도체에 강전류를 흘려...

․자속밀도B와 자기벡터 퍼텐셜의 관계

제8장 자성체와 자기회로

○ 강자성체의 자화 곡선

․퀴 리 점: 자화된 철의 온도를 높일 때 강자 성이 상자 성으로 급격하게 변하는 온도

․바르크하우젠 효과: 철의 자화 현상은 매끈한 B-H곡선이 아이라 계단적으로 증가 도는 감소하는 효과

․

○ 히스테리시스 곡선

․ [wb/㎥]

(스타인메쯔 상수 1,6)

․횡축은 자계의 세기, 종축은 자속밀도

․히스테리시스 곡선에서 종축이 만나는 점 - 보자력

․히스테리시스 곡선에서 종축이 만나는 점 - 전류 자기

․전 자 석 보자력‧면적은 작고 잔류자기는 클것 ☆

영구자석 보자력과 면적‧잔류자기가 클것

○ 자화에 필요한 에너지

․자계의 에너지 밀도

[J/㎥] ☆☆☆☆

․단위면적당 자석 표면에 작용하는 전자력

[N/㎡] ☆☆

․전체면적에 작용하는 힘

[N] ☆☆☆☆

○ 자기회로와 전기회로의 비교

․자기저항

[AT/Wb] ☆☆☆{A: 단면적}

․기자력

[AT] ☆

․자속

[㏝] ☆☆☆☆

○ 공극이 있는 철심

○ 기타

․물질의 자화 현상은 일반적으로 전자의 자전으로 정의

․일반적으로 자구를 가지는 자성체 - 강자성체

․자기 외형 효과: 초음파의 발생 장치에 응용

제9장 전자유도

○ 패러데이 전자유도

(전자유도현상에 의해 발생된 유도기전력은 자속쇄교수의 감쇄율레 비례한다.)

[V] ☆☆☆☆☆

*

*기타 참고공식: [W]

○ 유도기전력

[N]☆☆☆☆

[N]

○와전류손 (맴돌이 전류)

☆☆

․페라이트 코어의 특징 - 와전류손이 적다.

․코일에 성층 철심 또는 압분철심을 사용하여 감소시킴

․와전류이용 기기: 적산 전력기의 전자제동 장치

․와전류손이 가장 적은 코일은 공심.

○ 표피효과

․ [m] ☆

․ 주파수가 높을수록 침투깊이(δ)는 만큼 감소

표피효과, 저항은 만큼 증가

제 10장 자기 인던턴스

○ 인던턴스

( )☆☆☆☆☆

( )☆☆

- 단위

이므로

☆☆

○ 인던턴스 계산

․ ☆☆☆☆

․쇄교자속 (N: 전체 권수)

[Wb]

․솔레노이드

, N=nl(S=πa2)

[H] [H/m]

- 무한장보다 유한장 솔레노이드의 인던턴스가 작다

․동축원판 (원주, 동축케이블)

a. a < r < b

[H] ☆

b. r < a

[H]

․평행도선 (평행왕복도선)

[H] (d:도선간격 , a: 선반지름)

․원주도체의 내부 인덕턴스

[H/m]☆☆

○ 인덕턴스 연결

․직렬연결

[H]☆

․병렬연결

[H]

․결합계수

(0≤k≤1)☆☆☆

(결합계수․상호인던턴스가 작으면 누설자속이 많다.)☆

․두 코일이 서로 직교하고 있을 때는 자속의 쇄교가 없으므로M=k=0

․ ☆

○ 자계에너지

[J]☆☆

11장 전자계

○ 변위전류 밀도(유전자 안에서)

( )

․만약 =Vmsinωt [V] 라면

[A/㎡]

․만약 =Vmcosωt [V] 라면

[A/㎡]☆

․변위전류 : 자속밀도의 시간적 변화

[A]

○ 특성(파동) 임피던스

☆

○ 전파속도

[m/s] ☆☆

☆

*전자파 속도 [m/s]

○ 포인팅 벡터

․단위 면적을 단위 시간에 통과하는 에너지

․ [W/㎡] ☆

* 단위

○ 맥스웰의 전자(전방) 방정식

․가우스 정리의 미분형

- ☆

(전하에서 전속선이 발산한다.)

- ☆

(고립된 자극은 존재하지 않는다.)

․패러데이 전자유도법칙의 미분형

- ☆

(자속의 시간적 변화에 의해 유기기전력(전계의 회전)이 발생한다.)

․암페어의 주회 적분법칙의 미분형(전류와 자계의 관계)

- ☆

(전도 전류와 변위 전류는 자계를 생성한다. )

․수평전파:대지에 대해 전계가 수평면에 있는 전자파

․전자파

- 전계와 자계가 동시에 존재하되 위상이 90°다르다

- 즉 E×H 방향과 같다.

자기학 공식정리

1장 벡터해석

○ 벡 터 량: 힘, 속도, 가속도, 전계, 자계, 전류밀도

스칼라량: 전위, 에너지, 길이

○ 벡터의 가감 - 알아서해

○ 벡터의 곱

․내적- 이것도 모르냐???

․외적- 이건 찾아봐

○ 미분연산자∇

2장 정자계

○ 정전계

전계에너지가 최소로 되는 전하 분포의 전계이다. ☆

○ 전자

․전하량: e= -1.6×10-19 [C]

․질 량: m=9,1×10-31 [kg]

○ 쿨롱의 법칙:

[N] ☆☆

( F>0: 반발력 , F<0: 흡입력 )

[F/m]

*광속(C)= 3×107

○ 전계의 세기 ☆

․ 전계내의 한점에 단위 전하를 놓았을 때 이에 작용하는 힘을 그 점에 대한 전계의 세기라 하면 다음식으로 표현한다.

[V/m], [N/C] ☆☆

․ 선에 수직되는 단위 면적을 통과하는 전기력선수, 즉,.전기력선 밀도

[V/m]

․ 전위경도에 (-)값을 붙인 것

☆

○ 전기력선 ☆☆

․ 전기력선의 방향은 그 점의 전계의 방향과 일치하고 밀도는 그점에서의 전계의 크기와 같다.

․ 단위 전하에서 1/ε0개의 전기려선이 출입한다.

․ 전력선은 그 자신만으로 폐곡선이 되는 일이 없다.

․ 전력선은 등전위면과 직교한다.

․ 전력선은 도체표면에 수직으로 발산한다.

․ 도체 내부에는 전력선이 없다.

○ 전 위 … 스탈라량 ☆☆

[V] ☆☆

* W=Q‧V

○ 등전위면

․전계내에서 동일한 전위의 점을 연결하여 얻어지는 면을 등전위면이라 한다.

․서로 다른 전위를 가진 등전위면은 교차하지 않는다.

․등전위면과 전기력선은 서로 수직으로 교차한다.

○ 전위경도 (전위의 기울기)

․ (크기가 같과 방향이 반대) ☆

○ 가우스 법칙

․대칭전하 분포에의해 전계를 구할 때 쓰임

☆

․폐곡면을 통해서 나가는 전력선의 총수는 전체 전하의 1/ε0 가 된다.☆

○ 전계의 세기

․구외부의 전계 및 전위

[V/m]☆☆, [V]☆☆

․구내부의 전계 및 전위

① 전하가 표면에만 존재할 때 (일반적)

[V/m] ☆

[V] ☆☆

② 전하가 내부에도 균일하게 분포할 때 (가정)

[V/m] ☆☆

[V]

․동심구에 대한 전계 및 전위

. 내구에 +Q[C], 외구에 -Q[C]의 전하를 준 경우

- 도체 사이의 전계

[V/m]

- 도체 밖의 전계

[V/m]

- 내구의 전위

[V]☆

-외구의 전위

[V]

․원주

a.외부(무한장 직선, 선전하)*λ[C/m]: 선 전하 밀도

[V/m] ☆☆☆☆☆

b.내부

- 전하가 표면에만 있을 경우

[V/m]

- 전하가 표면에만 있을 경우

[V/m] ☆

c.원주 밖의 전위차

[V/m]

․무한 평면 도체에 의한 전계 및 전위

[V/m]☆☆ (거리와 관계없는 평등 전계이다.)

[V] *σ[C/㎡]: 면 전하 밀도

․무한히 넓은 2매의 평면한 도체 내부의 전계 및 전위

(한면에 +σ[C/㎡] 다른 한면은 -σ[C/㎡]의 전하가 분포)

a.내부전계 (외부는 “영”이다. )☆☆

[V/m]☆ (거리와 관계없는 평등 전계이다.)

b.간격 d[m]인 양면 사이의 전위차

[V] ☆

․도체표면의 전계

[V/m] ☆

○ 도체 표면에 단위 면적당 작용하는 힘 (정전응력)

[N/㎡]☆☆☆☆

○ 전기력선의 발산

․전계의 발산정리

․가우스 법칙의 미분형

☆

○ 프아송의 방정식

☆

*전하밀도: ☆☆☆☆☆☆

○ 전기 쌍극자

[V]☆☆

[V/m] ☆☆

* m (전기 쌍극자 모먼트)= Q․δ [C․m] ☆

* r2= K‧cosθ

○전기력선 방정식

*

○ 기타

․마찰전기는 자유전자가 이동한 결과

․대전: 전자를 C주고 받음으로써 전자의 과부족이 생기는 현상

․1[N] = 105[dyne]

․평등전계 E속에서 정지된 전자e가 받는 힘:

크기는 eE이고 전계와 반대 방향

․단위 전계의 세기 1[V/m]인 점에서의 전기력선의 밀도와 전하량?

1[개/㎡],1/ε0 [C]

․전기 이중층에서 약면간의 전위차

3장 진공중의 도쳬계

○전위계수

․

․전위계수의 단위: [V/C]

․성질

① P11 ≥ P21 > 0 일반적으로 Prr ≥ Prs > 0

② P12 = P21 일반적으로 Prs = Psr

③ P11 = P21 인 경우 도체 2가 도체 1에 포위된 경우

○ 용량계수와 유도계수

․첨자가 같은건 용량계수 첨자가 다른건 유도계수

․용량(유도)계수의 단위: [C/V]=[F]

․성질

① q11 > 0 일반적으로 qrr > 0

② q12 ≤ 0 일반적으로 qrs ≤ 0

③ q12 = q21 일반적으로 qrs = qsr

④ q11 ≥ -(q21+q31+…+ qn1 )

○ 정전용량

․ 일정한 전위 V를 주었을 때 전하Q를 저축하는 능력을 표시하며 Q는 V에 비례, 이때 비례상수를 C라 하면 이를 정전용량이라한다.

․Q=C․V

․단위: [F] *엘라스턴스: 1/C

○ 정전용량의 계산예

․반경 a[m]인 고립도체구의 정전용량

[F]

․동심구 사이의 정전용량 (내구에+Q 외구에 -Q를 주었을때)

[V]

[F]

․동심 원통사이의 정전용량

[V]

[F/m]

․평행도선 사이의 정전용량

[V]

[F/m]

․평행판 콘덴서의 정전용량

[V]

[F/㎡]

[F/㎡]

○ 콘덴서 연결

․병렬연결

전 체 전 하:

합성정전용량:

전하량

․직렬연결

에서

[F]

○ 도체계의 에너지

․정전에너지

[J]

․공간 전하계가 갖는 에너지

[J/㎥]

○ 대전도체표면의 단위 면적에 작용하는 힘

[J]

제4장 유전체

○ 전기분극

․ 유전체에 전계를 가하면 원자핵과 전자가 약간 변위하여 전기 쌍극자를 형성하게 되는 데 이때의 현상을 전기 분극이라한다.

․ 단위 체적당 나타나는 쌍극자 모멘트를 그점에 대한 분극의 세기 또는 분극도라 하며 크기는 분극 전하 밀도와 같다.

․ 분극의 세기 P는 전계의 세기 E에 비례하며 다음과 같은 관계가 있다

․

○ 전속

․ 진공이 아닌 유전체에서는 유전율에 따라 전기력선 수가 달라져 새로운 차원의 선을 가정하여 유전속 또는 전속이라 한다.

○ 전속밀도

․단위 면적당 전속수

․

○ 유전체내의 정전계

․쿨롱의 법칙

[N]

․전계의 세기

[V/m]

․전 위 … 스탈라량 ☆☆

[V]

․Gauss의 정리

․유전체의 Gauss의 정리 (위식에 ε를 곱해서)

․전속밀도의 발산

에 ε를 곱하면

○ 경계조건

(법선), (접선)

․전기력선 및 전속이 경계면에 수직으로 입사되는 경우

θ1=θ2=0 로 굴절하지 않으며 D1=D2 로 전속 밀도는 연속

․유전유이 다른 두종류의 경계면에 전속과 전기력선이 수직으로 도달할 때

- 전속솨 전기력선은 굴절하지 않는다.

- 전속밀도는 불변이다.

-전계의 세기는 불연속이다.

-전속선은 유전율이 큰 유전체에 모이려는 성질이 있다.

○ 유전체 내의 정전에너지

․단위 체적내에 축적되는 에너지 밀도 W[J/㎥]

[J/㎥]

․Faraday관

- 전기력관: 유전체중에서 대전 도체 표면의 미소 면적에서 발산하는 전속으로 이루어지는 관

- 페러데이관: 전기력관 중 미소 면적상의 전하가 단위 전하 (1[C])인 것

- 패러데이관의 성질

a. 전속수는 일정하다.

b. 양단에 정,부의 단위 전하가 있다.

c. 진전하가 없는 점에서 패러데이관은 연속적이다.

d, 페러데이관의 밀도는 전속 밀도와 같다.

○ 유전체에 작용하는 힘

․전계가 경계면에 수직인 경우 (D1=D2)

[N/㎡]

․전계가 경계면에 평행한 경우 (E1=E2)

[N/㎡]

○기타

․자유공간 반지름 a인 도체구가 있고 반지름 r=a-b사이(b>a)를 유전율ε인 유전체로 덮은 경우 정전용량

제5장 전류

○ 저항과 정전 용량과의 관계

즉

○열전현상

.제어벡: 온도차 열기전력

.펠티에: 제어벡현상의 역현상 - 전자냉동

.톰 슨: 열흡수,발산 온도차가 심해짐

○영상전하

․무한도체판-영상전하로

․도체점지구에 관한 점전하 그 영상전하는 점전하보다 작고,부호반대이다.

․무한 평면 도체로부터 거리 a[m]인 곳에 점전하 Q[C]가 있을 때 무한 평면 도체에 유도되는 면밀도가 최대인 점의 전하 밀도